آنالیز تقارن لی روشی کارآمد برای بدست آوردن جواب های تحلیلی و دقیق از معادلات دیفرانسیل ارائه می دهد. در این مقاله آنالیز تقارن لی برای معادله دیفرانسیل زمان-کسری موج همسان با مشتق کسری ریمن-لیوویل را مورد بحث قرار می دهیم. این معادله برای توصیف شبیه سازی انتشار موج تک بعدی در محیط های غیرخطی همراه با فرآیندهای پراکندگی مورد استفاده قرارمی گیرد. با به کار بردن آنالیز تقارن لی کلاسیک و غیرکلاسیک و بعضی تکنیک های محاسباتی، مولد های بی نهایت کوچک جدید را بدست می آوریم. سپس با تغییر مختصات، معادله موج همسان کسری را به معادله دیفرانسیل معمولی کسری تقلیل داده و جواب های ناوردایی برای این معادله پیدا می کنیم. با استفاده از قضیه بقا جدید ایبراگیموف و تعمیم عملگرهای نوتر، قوانین بقا را برای معادله می سازیم. همچنین معادله الحاقی و مولد بی نهایت کوچک آن، که با تقارن های لی معادله اساسی در ارتباط است را بدست می آوریم و این معادله را به معادله دیفرانسیل معمولی کسری تقلیل می دهیم. در معادلات کاهش یافته، مشتق در مفهوم اردلی-کوبر است.